您提到的抵押方式，即对方将房产证抵押给您并出具欠条按手印，在法律上虽有一定证明力，但未必完全有效。根据《民法典》第四百零二条，以不动产抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。因此，为确保您的权益，您应与借款人一同前往不动产登记机构办理房产抵押登记手续。此步骤是确保抵押权生效的关键，仅凭欠条和房产证抵押不足以完全保障您的债权。
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若借款人未能按时还款，您可依据《民法典》相关规定处理抵押房产。首先，尝试与借款人协商还款事宜；协商无果后，可通过法律途径起诉借款人，要求其还款。胜诉后，若借款人仍不履行还款义务，您有权申请法院强制执行，对抵押房产进行拍卖或变卖以偿还债务。
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为确保欠条的有效性，应确保欠条内容清晰明确，包括借款人姓名、身份证号、借款金额、借款日期、还款日期等关键信息，并由借款人亲笔签名按手印。同时，见证人在场并签字可增加欠条的可信度。此外，保留与借款相关的转账记录、聊天记录等证据，以备不时之需。若条件允许，建议进行公证，进一步增强欠条的法律效力。