工人工作中摔伤，甲方通常需承担责任。依据《工伤保险条例》，工作时间和场所内因工作受伤可认定为工伤，甲方需赔偿。不及时处理可能导致法律纠纷及额外赔偿。
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工人摔伤处理方式有申请工伤认定、协商赔偿或诉讼。根据伤情及用人单位态度，选择最适合的方式。轻微伤可协商，重伤或协商无果则考虑诉讼。
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甲方应负责。处理方式：1.立即送医并垫付医疗费；2.向人社局申请工伤认定，准备相关材料；3.如认定为工伤，与甲方协商赔偿；4.协商不成，可提起劳动仲裁或诉讼。