您有权向城市管理局投诉环卫工人的谩骂行为。依据《中华人民共和国宪法》，恶意辱骂可能触犯侮辱罪，情节严重可判三年以下有期徒刑等刑罚，不及时处理可能影响公共秩序及您的合法权益。
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处理环卫工人谩骂的常见方式是投诉。您可选择向城市管理局投诉，若情节严重考虑报警。根据辱骂情节轻重，选择相应处理方式以维护自身权益。
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应投诉处理。具体操作：1.轻微辱骂，记录证据，向城市管理局投诉；2.辱骂情节较重，影响生活，除投诉外，可报警处理，警方会依据《治安管理处罚法》处罚；3.若构成侮辱罪，可提起刑事诉讼，需收集证据，通过法律途径追究责任。